Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson
 

Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH,  ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif  ataupun Linear Negatif.

Perlu diingat :
Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1
Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti  telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.
Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                   
.         √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

Dimana :
n    = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel  :

1. Korelasi Linear Positif  (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

3. Tidak Berkorelasi (0)

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang  diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, kadang-kadang searah, kadang-kadang berlawanan.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki korelasi yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.

Contoh ketiga Pola atau bentuk hubungan tersebut jika di gambarkan ke dalam Diagram Scatter (Diagram tebar) adalah sebagai berikut :

Contoh soal:

1.     Diketahui data dari sewa ruko dan hasil penjualan Pak Andi sebagai berikut:

Biaya sewa (juta rupiah)	1	2	3	4	5
Hasil penjualan (juta rupiah)	2	3	4	5	6

Dari data Pak Andi di atas buatlah diagram pancar,carilah koefisien korelasi beserta penjelasanya!

Jawab:

Diagram pancar:

Biaya sewa ruko (X)	Hasil penjualan (Y)
1	2
2	3
3	4
4	5
5	6

Koefisien Korelasi

X	Y	X2	Y2	XY
1	2	1	4	2
2	3	4	9	6
3	4	9	16	12
4	5	16	25	20
5	6	25	36	30
15	20	55	90	70

Penjelasan Metode Least Square      
      

r = n∑XY - ∑X ∑Y / √ (n∑X² – (∑X)²)(n∑Y² – (∑Y)²)

r = 5(70) – (15)(20) / √ (5(55)  –  (15)²) (5(90)– (20)²)

r = 350 – 300 / √(275 – 225) (450 – 400)

r = 50 / √(50) (50)

r = 50 / √2.500

r = 50 / 50

r = 1

Jadi jenis korelasi antara biaya sewa ruko dan hasil penjualan itu termasuk dalam korelasi positif dengan tingkat keeratanya sempurna.

Sumber  rangkuman:

http://teknikelektronika.com/pengertian-analisis-korelasi-sederhana-rumus-pearson/