Pengertian
dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson
Korelasi
Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk
mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk
hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif.
Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan
tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya
adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif.
Perlu diingat :Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1
Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.
Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
r = nΣxy – (Σx) (Σy)
. √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
Dimana :
n = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y
Pola
/ Bentuk Hubungan antara 2 Variabel :
1.
Korelasi Linear Positif (+1)
Perubahan salah satu Nilai Variabel
diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang
sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik.
Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi
mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y
memiliki Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.
2.
Korelasi Linear Negatif (-1)
Perubahan salah satu Nilai Variabel
diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang
berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan
turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan
naik.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi
mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X
dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.
3.
Tidak Berkorelasi (0)
Kenaikan Nilai Variabel yang
satunya kadang-kadang diikut dengan penurunan Variabel
lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable
yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, kadang-kadang searah,
kadang-kadang berlawanan.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi
mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki
korelasi yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.
Contoh ketiga Pola atau bentuk hubungan
tersebut jika di gambarkan ke dalam Diagram Scatter (Diagram tebar) adalah
sebagai berikut :
Contoh soal:
1. Diketahui data dari sewa ruko dan hasil penjualan Pak
Andi sebagai berikut:
Biaya sewa (juta rupiah)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Hasil penjualan (juta rupiah)
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Dari data Pak
Andi di atas buatlah diagram pancar,carilah koefisien korelasi beserta penjelasanya!
Jawab:
Diagram
pancar:
Biaya sewa
ruko (X)
|
Hasil
penjualan (Y)
|
1
|
2
|
2
|
3
|
3
|
4
|
4
|
5
|
5
|
6
|
Koefisien Korelasi
X
|
Y
|
X2
|
Y2
|
XY
|
1
|
2
|
1
|
4
|
2
|
2
|
3
|
4
|
9
|
6
|
3
|
4
|
9
|
16
|
12
|
4
|
5
|
16
|
25
|
20
|
5
|
6
|
25
|
36
|
30
|
15
|
20
|
55
|
90
|
70
|
Penjelasan Metode Least
Square
r = n∑XY - ∑X ∑Y / √ (n∑X2 –
(∑X)2)(n∑Y2 – (∑Y)2)
r = 5(70) – (15)(20) / √ (5(55) – (15)2)
(5(90)– (20)2)
r = 350 – 300 / √(275 – 225) (450 – 400)
r = 50 / √(50) (50)
r = 50 / √2.500
r = 50 / 50
r = 1
Jadi jenis korelasi antara biaya sewa
ruko dan hasil penjualan itu termasuk dalam korelasi positif dengan tingkat
keeratanya sempurna.
Sumber
rangkuman:
http://teknikelektronika.com/pengertian-analisis-korelasi-sederhana-rumus-pearson/
